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注會《財務成本管理》知識點預習:期權估價原理
第九章 期權估價
知識點十五、期權估價原理
一、復制原理
復制原理的基本思想是:構造一個股票和借款的適當組合,使得無論股價如何變動,投資組合的損益都與期權相同,那么創建該投資組合的成本就是期權的價值。
二、風險中性原理
所謂風險中性原理是指:假設投資者對待風險的態度是中性的,所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。風險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔的風險。在風險中性的世界里,將期望值用無風險利率折現,可以獲得現金流量的現值。
在這種情況下,期望報酬率應符合下列公式:
期望報酬率=無風險利率=(上行概率x上行時收益率)+(下行概率x下行時收益率)
假設股票不派發紅利,股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率,因此:
期望報酬率=無風險利率=(上行概率x股價上升百分比)+(下行概率x股價下降百分比)
【注】由于這里的股價下降百分比表示的是收益率,所以必須用負值表示。
假設上行概率為P,則下行概率為1-P,于是有:
r=Px(u-1)+(1-P)x(d-1)
解之得:
有了概率之后,即可計算期權到期日價值的期望值,然后,使用無風險利率折現,就可以求出期權的現值。
風險中性原理計算期權價值的基本步驟(假設股票不派發紅利):
1、確定可能的到期日股票價格
2、根據執行價格計算確定到期日期權價值
3、計算上行概率和下行概率
【方法一】
期望報酬率=(上行概率x股價上升百分比)+(下行概率x股價下降百分比)=無風險利率
【方法二】
4、計算期權價值期權價值=(上行概率x上行時的到期日價值+下行概率x下行時的到期日價值)/(1+r)
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