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高二輔導平臺

發布于:2022-04-07 20:48:40

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1.向量的基本概念

(1)向量

既有大小又有方向的量叫做向量.物理學中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來表示,用有向線段的長度表示向量的大小,用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個小寫字母a,b,c表示,或用兩個大寫字母加表示(其中前面的字母為起點,后面的字母為終點)

(2)平行向量

方向相同或相反的非零向量,叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.

若向量a、b平行,記作a∥b.

規定:0與任一向量平行.

(3)相等向量

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

①向量相等有兩個要素:一是長度相等,二是方向相同,二者缺一不可.

②向量a,b相等記作a=b.

③零向量都相等.

④任何兩個相等的非零向量,都可用同一有向線段表示,但特別要注意向量相等與有向線段的起點無關.

2.對于向量概念需注意

(1)向量是區別于數量的一種量,既有大小,又有方向,任意兩個向量不能比較大小,只可以判斷它們是否相等,但向量的模可以比較大小.

(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時,表示向量的有向線段可以是平行的,不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.

(3)由向量相等的定義可知,對于一個向量,只要不改變它的大小和方向,它是可以任意平行移動的,因此用有向線段表示向量時,可以任意選取有向線段的起點,由此也可得到:任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.

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