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注會《財務成本管理》知識點預習：資本市場線

第四章 財務估價的基礎概念

知識點十五、資本市場線

前面研究的風險資產的組合，現實中還存在無風險資產。在投資組合研究中，引入無風險資產，在風險資產組合的基礎上進行二次組合，這就是資本市場線所要研究和解決的問題。

假設存在無風險資產。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風險資產的報酬率。無風險資產的報酬率用Rf表示。

（一）由無風險資產與風險資產組合構成的投資組合的報酬率與標準差

總期望收益率＝Qx風險組合的期望報酬率＋（1－Q）x無風險利率

總標準差＝Qx風險組合的標準差

其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風險組合的比例

1-Q代表投資于無風險資產的比例

如果貸出資金，Q＜1；如果借入資金，Q＞1

【注意】投資比例的計算。這里計算投資比例時，分母為自有資金，分子為投入風險組合的資金。例如，（1）自有資金100萬，80萬投資于風險資產，20萬投資于無風險資產，則風險資產的投資比例為80%，無風險資產的投資比例為20%；（2）自有資金100萬元，借入資金20萬，則投入風險資產的比例為120%，投資于無風險資產的比例為1-120%=-20%。這里，無風險資產的投資比例為負，表示借入資金，計算總期望報酬率時，后一項變為負值，其含義為付出的無風險資產的利息。

【標準差公式解析】

由無風險資產和一種風險資產構成的投資組合的標準差

= ，由于無風險資產的標準差為0，風險資產與無風險資產的相關系數為0，所以，由無風險資產和一種風險資產構成的投資組合的標準差= ；

（二）資本市場線

將風險組合作為一項資產，與無風險資產進行組合。過無風險報酬率向機會集平面作直線RfA和RfP，其中RfP為機會集的切線。從圖中可以看出，只有RfP線上的組合為有效組合，即在風險相同時收益最高。

這里的RfP即為資本市場線。

（1）市場均衡點：資本市場線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表惟一最有效的風險資產組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權數的加權平均組合，即市場組合。

（2）組合中資產構成情況（M左側和右側）：圖中的直線（資本市場線）揭示出持有不同比例的無風險資產和市場組合情況下風險與預期報酬率的權衡關系。在M點的左側，同時持有無風險資產和風險資產組合，風險較低；在M點的右側，僅持有市場組合，并且會借入資金進一步投資于組合M。

（3）分離定理：個人的效用偏好與最佳風險資產組合相獨立，對于不同風險偏好的投資者來說，只要能以無風險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合，即分離原理――最佳風險資產組合的確定獨立于投資者的風險偏好。

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