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中級(jí)職稱《財(cái)務(wù)管理》知識(shí)點(diǎn):遞延期的計(jì)算
遞延期的計(jì)算
【問題】請(qǐng)問遞延期怎樣才能既準(zhǔn)又快的算出呢?有什么公式嗎?
【解答】對(duì)于遞延期,可以這么把握理解:
(1)首先搞清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末(假設(shè)為第W年末);
(2)然后根據(jù)(W-1)的數(shù)值即可確定遞延期間s的數(shù)值;
在確定該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末時(shí),應(yīng)該記住上一年的年末就是下一年的年初這個(gè)非常容易理解的道理;
下面舉例說明:
(1)假如某遞延年金為從第4年開始,每年年末支付A元,則,顯然遞延期間為:4-1=3;
(2)假如上述遞延年金為從第4年開始,每年年初支付A元,則遞延期間為:3-1=2.
【練練手】
【多選題】有一筆遞延年金,前兩年沒有現(xiàn)金流入,后四年每年年初流入80萬元,折現(xiàn)率為10%,則關(guān)于其現(xiàn)值的計(jì)算表達(dá)式正確的有( )。
A.80x(P/F,10%,2)+80x(P/F,10%,3)+80x(P/F,10%,4)+80x(P/F,10%,5)
B.80x[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)]
C.80x[(P/A,10%,3)+1]x(P/F,10%,2)
D.80x[(F/A,10%,5)-1]x(P/F,10%,6)
【答案】ACD
【解析】本題中從第3年初開始每年有80萬元流入,直到第6年初。選項(xiàng)A不是按年金統(tǒng)一折現(xiàn)的,而是將各年發(fā)生的現(xiàn)金流量逐一復(fù)利折現(xiàn)求和,由于當(dāng)年年初相當(dāng)于上年年末,所以,第3年初到第6年初,就相當(dāng)于第2年末到第5年末,選項(xiàng)A的表達(dá)式就是將第2年末至第5年末的現(xiàn)金流量逐一復(fù)利折現(xiàn)求和的。選項(xiàng)B是按照教材中介紹的第二種方法計(jì)算,其中的n表示的是等額收付的次數(shù),即A的個(gè)數(shù),本題中共計(jì)有4個(gè)80,因此,n=4;但是注意,第1筆流入發(fā)生在第3年初,相當(dāng)于第2年末,而如果是普通年金則第1筆流入發(fā)生在第2年末,所以,本題的遞延期m=2-1=1,因此,m+n=1+4=5,所以,選項(xiàng)B的正確表達(dá)式應(yīng)該是80x[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,1)].選項(xiàng)C和選項(xiàng)D是把這4筆現(xiàn)金流入當(dāng)作預(yù)付年金考慮的,由于預(yù)付年金的現(xiàn)值點(diǎn)就是第一筆現(xiàn)金發(fā)生的時(shí)點(diǎn),所以80x[(P/A,10%,3)+1]表示的是預(yù)付年金在第3年初的現(xiàn)值,因此,計(jì)算遞延年金現(xiàn)值(即第1年初的現(xiàn)值)時(shí)還應(yīng)該再折現(xiàn)2期,所以,選項(xiàng)C的表達(dá)式正確;由于預(yù)付年金的終值點(diǎn)是最后一筆現(xiàn)金發(fā)生時(shí)點(diǎn)的下一年時(shí)點(diǎn),所以,80x[(F/A,10%,5)-1]表示的是預(yù)付年金在第6年末的終值,因此,計(jì)算遞延年金現(xiàn)值(即第1年初的現(xiàn)值)時(shí)還應(yīng)該再復(fù)利折現(xiàn)6期,即選項(xiàng)D的表達(dá)式正確。
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