長沙高二補課班
發(fā)布于：2022-04-07 14:47:45長沙高二補課班，實力最強的還是那幾家老品牌了。
導(dǎo)數(shù)與物理，幾何，代數(shù)關(guān)系密切：在幾何中可求切線;在代數(shù)中可求瞬時變化率;在物理中可求速度、加速度。學好導(dǎo)數(shù)至關(guān)重要，一起來學習高二數(shù)學導(dǎo)數(shù)的定義知識點歸納吧!
導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。
對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，xf'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價的。求導(dǎo)和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎(chǔ)的概念。
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個鄰域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內(nèi)時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy與Δx之比當Δx-0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0)，也記作y'│x=x0或dy/dx│x=x0，
學完高二數(shù)學導(dǎo)數(shù)的定義知識點歸納之后，要好好鞏固練習，多做練習題才能更好地掌握!
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